SOAL DAN PEMBAHASAN MATERI IDENTITAS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN / SELISIH SINUS DAN KOSINUS

 

SOAL DAN PEMBAHASAN IDENTITAS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN / SELISIH SINUS DAN KOSINUS

Nama : UMI LATIFATUL FI'RIYAH

Kelas  : XI IPA 6

Absen : 36

berikut adalah beberapa contoh soal dan pembahasan yang diambil dari teman teman dalam satu kelompok

 1. tentukan lah nilai berikut 

   

cos 120º sin 60º

Jawaban : 

 cos 120º sin 60º = ½ (sin (A + B) - sin (A - B))

            = ½ (sin (120º + 60º) - sin (120º - 60º))

                   = ½ (sin (180º) - sin (60º))

                   = ½ (0 - ½√3)

                   = ½ (-½√3)

                   = -¼√3

2. Nilai dari cos 45° cos 15° adalah...

jawaban :

cos 45° cos 15° = ½ [cos (45°+15°) + cos (45°-15°)]

                             = ½ (cos 60° + cos 30°)

                             = ½ (½ + ½√3)

                             = ¼ + ¼√3

3. Tentukan bentuk sederhana dari 4 sin 36° cos 72° sin 108°

jawaban :

4 sin 36° cos 72°sin 108°

 = 2 sin 36° [2 sin 108° cos 72°

 = 2 sin 36° [sin(108 + 72)° + sin (108 – 72)°]

 = 2 sin 36°[0 + sin 36°]

 = 2 sin2 36°

 = 1 – cos 2(36°)

 = 1 – cos 72°

4.Tentukan lah nilai dari  –2 sin 15° sin 75°
jawaban :

 = cos (15 + 75)° – cos (15 – 7 5)°

= cos 90° – cos (–60)°

= cos 90° – cos 60°

= 0  - 1/2)  

= - 1/2

3.  5. Tentukan bentuk sederhana dari 4 sin 72° cos 144° sin 216°

jawaban 

4: sin 72°cos 144°sin 216° = 2 sin 72°[2 sin 216°cos 144°]

                                  = 2 sin 72°[sin 360°  + sin 72°]
                                  = 2 sin 72°[0 + sin 72°]
                                  = 2 sin cos 2 (72°)
                                  = 1 – cos2(72°)
                                  = 1 – cos144°